Riješi ∫ (a^2+2b)da

$$\int ( a ^ { 2 } + 2 b ) d a$$

Procijeni

$$\frac{a^{3}}{3}+2ab+С$$

Koraci za rješenje

Integrirajte zbir izraz po izraz.

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+\int 2b\mathrm{d}a$$

Izbacite konstantu u svakom od izraza.

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+2\int b\mathrm{d}a$$

Od \int a^{k}\mathrm{d}a=\frac{a^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int a^{2}\mathrm{d}a sa \frac{a^{3}}{3}.

$$\frac{a^{3}}{3}+2\int b\mathrm{d}a$$

Pronađite integral b koristeći tablicu pravila zajedničkih integrala \int a\mathrm{d}a=aa.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba$$

Ako je F\left(a\right) antiderivat f\left(a\right), onda je set svih antiderivata f\left(a\right) dat F\left(a\right)+C. Stoga, dodajte konstantnu integraciju C\in \mathrm{R} na rezultat.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba+С$$

Razlikovanje u pogledu a

$$a^{2}+2b$$