Riješi ∫ (5t)^12dt

$$\int ( 5 t ) ^ { 12 } d t$$

Procijeni

$$\frac{244140625t^{13}}{13}+С$$

Koraci za rješenje

Faktor konstantnog korištenja \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$5^{12}\int t^{12}\mathrm{d}t$$

Od \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int t^{12}\mathrm{d}t sa \frac{t^{13}}{13}.

$$5^{12}\times \frac{t^{13}}{13}$$

Pojednostavite.

$$\frac{244140625t^{13}}{13}$$

Ako je F\left(t\right) antiderivat f\left(t\right), onda je set svih antiderivata f\left(t\right) dat F\left(t\right)+C. Stoga, dodajte konstantnu integraciju C\in \mathrm{R} na rezultat.

$$\frac{244140625t^{13}}{13}+С$$

Razlikovanje u pogledu t

$$244140625t^{12}$$