Riješi ∫ (2^x+1) wrt x

$$\int ( 2 ^ { x } + 1 ) d x$$

Procijeni

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x+С$$

Koraci za rješenje

Integrirajte zbir izraz po izraz.

$$\int 2^{x}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

Koristite \int a^{b}\mathrm{d}b=\frac{a^{b}}{\ln(a)} iz tablice zajedničkih integrala da dobijete rezultat.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+\int 1\mathrm{d}x$$

Pronađite integral 1 koristeći tablicu pravila zajedničkih integrala \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x$$

Ako je F\left(x\right) antiderivat f\left(x\right), onda je set svih antiderivata f\left(x\right) dat F\left(x\right)+C. Stoga, dodajte konstantnu integraciju C\in \mathrm{R} na rezultat.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x+С$$

Razlikovanje u pogledu x

$$2^{x}+1$$