Riješi ∫ (1+2x^4) wrt x

$$\int ( 1 + 2 x ^ { 4 } ) d x$$

Procijeni

$$\frac{2x^{5}}{5}+x+С$$

Koraci za rješenje

Integrirajte zbir izraz po izraz.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int 2x^{4}\mathrm{d}x$$

Izbacite konstantu u svakom od izraza.

$$\int 1\mathrm{d}x+2\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Pronađite integral 1 koristeći tablicu pravila zajedničkih integrala \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x+2\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x^{4}\mathrm{d}x sa \frac{x^{5}}{5}. Pomnožite 2 i \frac{x^{5}}{5}.

$$x+\frac{2x^{5}}{5}$$

Ako je F\left(x\right) antiderivat f\left(x\right), onda je set svih antiderivata f\left(x\right) dat F\left(x\right)+C. Stoga, dodajte konstantnu integraciju C\in \mathrm{R} na rezultat.

$$x+\frac{2x^{5}}{5}+С$$

Razlikovanje u pogledu x

$$2x^{4}+1$$