Riješi ∫ (x^2/2-2/x^2) wrt x=x^3/6+2/x+c

$$\int ( \frac { x ^ { 2 } } { 2 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } } ) d x = \frac { x ^ { 3 } } { 6 } + \frac { 2 } { x } + c$$

Riješite za c

$$c=С$$

$$x\neq 0$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Pomnožite obje strane jednačine sa 6x, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 6,x.

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{3}+6\times 2+6xc$$

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 1 i 3 da biste dobili 4.

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva 2 i x^{2} je 2x^{2}. Pomnožite \frac{x^{2}}{2} i \frac{x^{2}}{x^{2}}. Pomnožite \frac{2}{x^{2}} i \frac{2}{2}.

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}}-\frac{2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Pošto \frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}} i \frac{2\times 2}{2x^{2}} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}-2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Izvršite množenja u x^{2}x^{2}-2\times 2.

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Pomnožite 6 i 2 da biste dobili 12.

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+12+6xc$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$x^{4}+12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x$$

Oduzmite x^{4} s obje strane.

$$12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}$$

Oduzmite 12 s obje strane.

$$6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}-12$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$6xc=Сx$$

Podijelite obje strane s 6x.

$$\frac{6xc}{6x}=\frac{Сx}{6x}$$

Dijelјenje sa 6x poništava množenje sa 6x.

$$c=\frac{Сx}{6x}$$

Podijelite Сx sa 6x.

$$c=\frac{С}{6}$$

Riješite za x

$$x\neq 0$$

$$c=С\text{ and }x\neq 0$$