Riješi ∫ (1/6+1/2):(2-1/3)-(1/2-frac{1}{6})*frac{6}{5}

$$\int ( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 2 } ) : ( 2 - \frac { 1 } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } ) \times \frac { 6 } { 5 }$$

Procijeni

$$С$$

Koraci za rješenje

Najmanji zajednički množilac od 6 i 2 je 6. Konvertirajte \frac{1}{6} i \frac{1}{2} u razlomke s imeniocem 6.

$$\int \frac{\frac{1}{6}+\frac{3}{6}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Pošto \frac{1}{6} i \frac{3}{6} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\int \frac{\frac{1+3}{6}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Saberite 1 i 3 da biste dobili 4.

$$\int \frac{\frac{4}{6}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Svedite razlomak \frac{4}{6} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Konvertirajte 2 u razlomak \frac{6}{3}.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Pošto \frac{6}{3} i \frac{1}{3} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{\frac{6-1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Oduzmite 1 od 6 da biste dobili 5.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Podijelite \frac{2}{3} sa \frac{5}{3} tako što ćete pomnožiti \frac{2}{3} recipročnom vrijednošću od \frac{5}{3}.

$$\int \frac{2}{3}\times \frac{3}{5}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Pomnožite \frac{2}{3} i \frac{3}{5} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\int \frac{2\times 3}{3\times 5}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Otkaži 3 u brojiocu i imeniocu.

$$\int \frac{2}{5}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Najmanji zajednički množilac od 2 i 6 je 6. Konvertirajte \frac{1}{2} i \frac{1}{6} u razlomke s imeniocem 6.

$$\int \frac{2}{5}-\left(\frac{3}{6}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Pošto \frac{3}{6} i \frac{1}{6} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{3-1}{6}\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Oduzmite 1 od 3 da biste dobili 2.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{2}{6}\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Svedite razlomak \frac{2}{6} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Pomnožite \frac{1}{3} i \frac{6}{5} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{1\times 6}{3\times 5}\mathrm{d}x$$

Izvršite množenja u razlomku \frac{1\times 6}{3\times 5}.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{6}{15}\mathrm{d}x$$

Svedite razlomak \frac{6}{15} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 3.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{2}{5}\mathrm{d}x$$

Oduzmite \frac{2}{5} od \frac{2}{5} da biste dobili 0.

$$\int 0\mathrm{d}x$$

Pronađite integral 0 koristeći tablicu pravila zajedničkih integrala \int a\mathrm{d}x=ax.

$$0$$

Ako je F\left(x\right) antiderivat f\left(x\right), onda je set svih antiderivata f\left(x\right) dat F\left(x\right)+C. Stoga, dodajte konstantnu integraciju C\in \mathrm{R} na rezultat.

$$С$$

Razlikovanje u pogledu x

$$0$$