Riješi ∫ sqrt{6}tdt

$$\int \sqrt { 6 } t d t$$

Procijeni

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

Koraci za rješenje

Faktor konstantnog korištenja \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$\sqrt{6}\int t\mathrm{d}t$$

Od \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int t\mathrm{d}t sa \frac{t^{2}}{2}.

$$\sqrt{6}\times \frac{t^{2}}{2}$$

Pojednostavite.

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}$$

Ako je F\left(t\right) antiderivat f\left(t\right), onda je set svih antiderivata f\left(t\right) dat F\left(t\right)+C. Stoga, dodajte konstantnu integraciju C\in \mathrm{R} na rezultat.

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

Razlikovanje u pogledu t

$$\sqrt{6}t$$