Riješi ∫ sqrt{1+4y/4y}

$$\int \sqrt { \frac { 1 + 4 y } { 4 y } }$$

Procijeni

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}x}{2}+С$$

Koraci za rješenje

Pronađite integral \sqrt{\frac{1+4y}{4y}} koristeći tablicu pravila zajedničkih integrala \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\sqrt{\frac{1+4y}{4y}}x$$

Pojednostavite.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}$$

Ako je F\left(x\right) antiderivat f\left(x\right), onda je set svih antiderivata f\left(x\right) dat F\left(x\right)+C. Stoga, dodajte konstantnu integraciju C\in \mathrm{R} na rezultat.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}+С$$

Razlikovanje u pogledu x

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}}{2}$$