Riješi ∫ z/(z-1)^2(z+2)

$$\int \frac { z } { ( z - 1 ) ^ { 2 } ( z + 2 ) }$$

Procijeni

$$\frac{xz}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}+С$$

Koraci za rješenje

Pronađite integral \frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)} koristeći tablicu pravila zajedničkih integrala \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}x$$

Pojednostavite.

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}$$

Ako je F\left(x\right) antiderivat f\left(x\right), onda je set svih antiderivata f\left(x\right) dat F\left(x\right)+C. Stoga, dodajte konstantnu integraciju C\in \mathrm{R} na rezultat.

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}+С$$

Razlikovanje u pogledu x

$$\frac{z}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}$$