Riješi ∫ 6 wrt x/sqrt[3]{x}

$$\int \frac { 6 d x } { \sqrt[ 3 ] { x } }$$

Procijeni

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

Koraci za rješenje

Faktor konstantnog korištenja \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$6\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x$$

Ponovo napišite \frac{1}{\sqrt[3]{x}} kao x^{-\frac{1}{3}}. Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x^{-\frac{1}{3}}\mathrm{d}x sa \frac{x^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}}. Pojednostavite. Pomnožite 6 i \frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2}.

$$9x^{\frac{2}{3}}$$

Ako je F\left(x\right) antiderivat f\left(x\right), onda je set svih antiderivata f\left(x\right) dat F\left(x\right)+C. Stoga, dodajte konstantnu integraciju C\in \mathrm{R} na rezultat.

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

Razlikovanje u pogledu x

$$\frac{6}{\sqrt[3]{x}}$$