Riješi ∫ 3(u^2)^2/udu

$$\int \frac { 3 ( u ^ { 2 } ) ^ { 2 } } { u } d u$$

Procijeni

$$\frac{3u^{4}}{4}+С$$

Koraci za rješenje

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$\int \frac{3u^{4}}{u}\mathrm{d}u$$

Otkaži u u brojiocu i imeniocu.

$$\int 3u^{3}\mathrm{d}u$$

Faktor konstantnog korištenja \int af\left(u\right)\mathrm{d}u=a\int f\left(u\right)\mathrm{d}u.

$$3\int u^{3}\mathrm{d}u$$

Od \int u^{k}\mathrm{d}u=\frac{u^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int u^{3}\mathrm{d}u sa \frac{u^{4}}{4}.

$$\frac{3u^{4}}{4}$$

Ako je F\left(u\right) antiderivat f\left(u\right), onda je set svih antiderivata f\left(u\right) dat F\left(u\right)+C. Stoga, dodajte konstantnu integraciju C\in \mathrm{R} na rezultat.

$$\frac{3u^{4}}{4}+С$$

Razlikovanje u pogledu u

$$3u^{3}$$