Riješi ∫ 1/2sqrt{x}

$$\int \frac { 1 } { 2 \sqrt { x } }$$

Procijeni

$$\sqrt{x}+С$$

Koraci za rješenje

Faktor konstantnog korištenja \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x}{2}$$

Ponovo napišite \frac{1}{\sqrt{x}} kao x^{-\frac{1}{2}}. Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x sa \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}. Pojednostavite i pretvorite iz eksponencijalnog u radikalni oblik.

$$\sqrt{x}$$

Ako je F\left(x\right) antiderivat f\left(x\right), onda je set svih antiderivata f\left(x\right) dat F\left(x\right)+C. Stoga, dodajte konstantnu integraciju C\in \mathrm{R} na rezultat.

$$\sqrt{x}+С$$

Razlikovanje u pogledu x

$$\frac{1}{2\sqrt{x}}$$