Riješi ∫ cscθcotθ

$$\int \csc \theta \cot \theta$$

Procijeni

$$\frac{x\cot(\theta )}{\sin(\theta )}+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}$$

Koraci za rješenje

Pronađite integral \frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}} koristeći tablicu pravila zajedničkih integrala \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}x$$

Pojednostavite.

$$\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}$$

Ako je F\left(x\right) antiderivat f\left(x\right), onda je set svih antiderivata f\left(x\right) dat F\left(x\right)+C. Stoga, dodajte konstantnu integraciju C\in \mathrm{R} na rezultat.

$$\begin{matrix}\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}+С_{3},&\end{matrix}$$

Razlikovanje u pogledu x

$$\frac{\cot(\theta )}{\sin(\theta )}$$