Riješi d/dxleft(2/x^2-2/xright)

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ 2 }{ { x }^{ 2 } } - \frac{ 2 }{ x } \right)$$

Procijeni

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x^{3}}$$

Koraci pomoću pravila izvedenog broja za količnik

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva x^{2} i x je x^{2}. Pomnožite \frac{2}{x} i \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x^{2}}-\frac{2x}{x^{2}})$$

Pošto \frac{2}{x^{2}} i \frac{2x}{x^{2}} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2-2x}{x^{2}})$$

Za bilo koje dvije funkcije koje se mogu razlikovati, izvedeni broj količnika dvije funkcije je imenilac puta izvedeni broj imenioca minus imenilac puta izvedeni broj imenioca, sve podijelјeno imeniocem na kvadrat.

$$\frac{x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+2)-\left(-2x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Izvod polinoma predstavlјa zbir izvoda njegovih termina. Izvod termina konstante je 0. Izvod od ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{x^{2}\left(-2\right)x^{1-1}-\left(-2x^{1}+2\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Izvršite aritmetičku operaciju.

$$\frac{x^{2}\left(-2\right)x^{0}-\left(-2x^{1}+2\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Proširite pomoću distributivnog svojstva.

$$\frac{x^{2}\left(-2\right)x^{0}-\left(-2x^{1}\times 2x^{1}+2\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili stepene iste baze, saberite njihove eksponente.

$$\frac{-2x^{2}-\left(-2\times 2x^{1+1}+2\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Izvršite aritmetičku operaciju.

$$\frac{-2x^{2}-\left(-4x^{2}+4x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Uklonite nepotrebne zagrade.

$$\frac{-2x^{2}-\left(-4x^{2}\right)-4x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične termine.

$$\frac{\left(-2-\left(-4\right)\right)x^{2}-4x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Oduzmite -4 od -2.

$$\frac{2x^{2}-4x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Izbacite 2x.

$$\frac{2x\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente.

$$\frac{2x\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{x^{2\times 2}}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$\frac{2x\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{x^{4}}$$

Da biste podijelili stepene iste osnove, oduzmite eksponent brojioca od eksponenta imenioca.

$$\frac{2\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{x^{4-1}}$$

Oduzmite 1 od 4.

$$\frac{2\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{x^{3}}$$

Za bilo koji izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{2\left(x-2x^{0}\right)}{x^{3}}$$

Za bilo koji izraz t izuzev 0, t^{0}=1.

$$\frac{2\left(x-2\times 1\right)}{x^{3}}$$

Za bilo koji izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x^{3}}$$

Razlikovanje u pogledu x

$$\frac{4\left(3-x\right)}{x^{4}}$$