Riješi d/dxleft(csc(x)right)

$$\frac{d}{d x } \left( \csc ( x ) \right)$$

Procijeni

$$-\frac{\cot(x)}{\sin(x)}$$

Koraci pomoću pravila izvedenog broja za količnik

Koristite definiciju kosekansa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\sin(x)})$$

Za bilo koje dvije funkcije koje se mogu razlikovati, izvedeni broj količnika dvije funkcije je imenilac puta izvedeni broj imenioca minus imenilac puta izvedeni broj imenioca, sve podijelјeno imeniocem na kvadrat.

$$\frac{\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Izvedena vrijednost konstante 1 je 0, a izvedena vrijednost od sin(x) je cos(x).

$$-\frac{\cos(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Ponovo napišite količnik kao proizvod dva količnika.

$$\left(-\frac{1}{\sin(x)}\right)\times \frac{\cos(x)}{\sin(x)}$$

Koristite definiciju kosekansa.

$$\left(-\csc(x)\right)\times \frac{\cos(x)}{\sin(x)}$$

Koristite definiciju kotangensa.

$$\left(-\csc(x)\right)\cot(x)$$

Razlikovanje u pogledu x

$$\frac{2\left(\cot(x)\right)^{2}+1}{\sin(x)}$$