Riješi d/dxleft(cot(x)right)

$$\frac{d}{d x } \left( \cot ( x ) \right)$$

Procijeni

$$-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Koraci pomoću pravila izvedenog broja za količnik

Koristite definiciju kotangensa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\cos(x)}{\sin(x)})$$

Za bilo koje dvije funkcije koje se mogu razlikovati, izvedeni broj količnika dvije funkcije je imenilac puta izvedeni broj imenioca minus imenilac puta izvedeni broj imenioca, sve podijelјeno imeniocem na kvadrat.

$$\frac{\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))-\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Izvedena vrijednost od sin(x) je cos(x), a izvedena vrijednost od cos(x) je −sin(x).

$$\frac{\sin(x)\left(-\sin(x)\right)-\cos(x)\cos(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Pojednostavite.

$$-\frac{\left(\sin(x)\right)^{2}+\left(\cos(x)\right)^{2}}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Koristite Pitagorin identitet.

$$-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Koristite definiciju kosekansa.

$$-\left(\csc(x)\right)^{2}$$

Razlikovanje u pogledu x

$$\frac{2\cot(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$