Riješi x-2/2x=2/2-x+4/x^2-2x

$$\frac{ x-2 }{ 2x } = \frac{ 2 }{ 2-x } + \frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } -2x }$$

Riješite za x

$$x=-2$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti 0,2 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 2x\left(x-2\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Pomnožite x-2 i x-2 da biste dobili \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Pomnožite -2 i 2 da biste dobili -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Pomnožite 2 i 4 da biste dobili 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Dodajte 4x na obje strane.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Kombinirajte -4x i 4x da biste dobili 0.

$$x^{2}+4=8$$

Oduzmite 8 s obje strane.

$$x^{2}+4-8=0$$

Oduzmite 8 od 4 da biste dobili -4.

$$x^{2}-4=0$$

Razmotrite x^{2}-4. Ponovo napišite x^{2}-4 kao x^{2}-2^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x-2=0 i x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 2.

$$x=-2$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti 0,2 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 2x\left(x-2\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Pomnožite x-2 i x-2 da biste dobili \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Pomnožite -2 i 2 da biste dobili -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Pomnožite 2 i 4 da biste dobili 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Dodajte 4x na obje strane.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Kombinirajte -4x i 4x da biste dobili 0.

$$x^{2}+4=8$$

Oduzmite 4 s obje strane.

$$x^{2}=8-4$$

Oduzmite 4 od 8 da biste dobili 4.

$$x^{2}=4$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=2 x=-2$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 2.

$$x=-2$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti 0,2 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 2x\left(x-2\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Pomnožite x-2 i x-2 da biste dobili \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Pomnožite -2 i 2 da biste dobili -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Pomnožite 2 i 4 da biste dobili 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Dodajte 4x na obje strane.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Kombinirajte -4x i 4x da biste dobili 0.

$$x^{2}+4=8$$

Oduzmite 8 s obje strane.

$$x^{2}+4-8=0$$

Oduzmite 8 od 4 da biste dobili -4.

$$x^{2}-4=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i -4 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±4}{2} kada je ± plus. Podijelite 4 sa 2.

$$x=2$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±4}{2} kada je ± minus. Podijelite -4 sa 2.

$$x=-2$$

Jednačina je riješena.

$$x=2 x=-2$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 2.

$$x=-2$$