Riješi x+2/x+1+3/x-2=3/x^2-x-2+1

$$\frac{ x+2 }{ x+1 } + \frac{ 3 }{ x-2 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -x-2 } +1$$

Riješite za x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -1,2 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa \left(x-2\right)\left(x+1\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x+1,x-2,x^{2}-x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Razmotrite \left(x-2\right)\left(x+2\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Izračunajte kvadrat od 2.

$$x^{2}-4+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x+1 sa 3.

$$x^{2}-4+3x+3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Saberite -4 i 3 da biste dobili -1.

$$x^{2}-1+3x=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-2 s x+1 i kombinirali slične pojmove.

$$x^{2}-1+3x=3+x^{2}-x-2$$

Oduzmite 2 od 3 da biste dobili 1.

$$x^{2}-1+3x=1+x^{2}-x$$

Oduzmite x^{2} s obje strane.

$$x^{2}-1+3x-x^{2}=1-x$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$-1+3x=1-x$$

Dodajte x na obje strane.

$$-1+3x+x=1$$

Kombinirajte 3x i x da biste dobili 4x.

$$-1+4x=1$$

Dodajte 1 na obje strane.

$$4x=1+1$$

Saberite 1 i 1 da biste dobili 2.

$$4x=2$$

Podijelite obje strane s 4.

$$x=\frac{2}{4}$$

Svedite razlomak \frac{2}{4} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x=\frac{1}{2}$$