Riješi x/2+1=24/x

$$\frac{ x }{ 2 } +1= \frac{ 24 }{ x }$$

Riješite za x

$$x=-8$$

$$x=6$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 2x, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 2,x.

$$xx+2x=2\times 24$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}+2x=2\times 24$$

Pomnožite 2 i 24 da biste dobili 48.

$$x^{2}+2x=48$$

Oduzmite 48 s obje strane.

$$x^{2}+2x-48=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 2 i b, kao i -48 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-48\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -48.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+192}}{2}$$

Saberite 4 i 192.

$$x=\frac{-2±\sqrt{196}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 196.

$$x=\frac{-2±14}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-2±14}{2} kada je ± plus. Saberite -2 i 14.

$$x=\frac{12}{2}$$

Podijelite 12 sa 2.

$$x=6$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-2±14}{2} kada je ± minus. Oduzmite 14 od -2.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Podijelite -16 sa 2.

$$x=-8$$

Jednačina je riješena.

$$x=6 x=-8$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 2x, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 2,x.

$$xx+2x=2\times 24$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}+2x=2\times 24$$

Pomnožite 2 i 24 da biste dobili 48.

$$x^{2}+2x=48$$

Podijelite 2, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili 1. Zatim dodajte kvadrat od 1 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}+2x+1^{2}=48+1^{2}$$

Izračunajte kvadrat od 1.

$$x^{2}+2x+1=48+1$$

Saberite 48 i 1.

$$x^{2}+2x+1=49$$

Faktor x^{2}+2x+1. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=49$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Pojednostavite.

$$x+1=7 x+1=-7$$

Oduzmite 1 s obje strane jednačine.

$$x=6 x=-8$$