Riješi n/3+n=sqrt{3div8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ 3 \div 8 }$$

Riješite za n

$$n = \frac{6 \sqrt{6} + 9}{5} \approx 4,739387691$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Promjenjiva n ne može biti jednaka vrijednosti -3 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa n+3.

$$n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{3}{8}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Faktorirajte 8=2^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Da biste pomnožili \sqrt{3} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Izrazite \left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} kao jedan razlomak.

$$n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili n+3 sa \sqrt{6}.

$$n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}$$

Oduzmite \frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4} s obje strane.

$$n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0$$

Pomnožite obje strane jednačine sa 4.

$$4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od n\sqrt{6}+3\sqrt{6}, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0$$

Dodajte 3\sqrt{6} na obje strane. Bilo šta plus nula daje sebe.

$$4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}$$

Kombinirajte sve termine koji sadrže n.

$$\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}$$

Podijelite obje strane s 4-\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Dijelјenje sa 4-\sqrt{6} poništava množenje sa 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Podijelite 3\sqrt{6} sa 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}$$