Riješi 9x^2/49-12xydiv35+4y^2/25

$$\frac{ 9 { x }^{ 2 } }{ 49 } -12xy \div 35+ \frac{ 4 { y }^{ 2 } }{ 25 }$$

Procijeni

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva 49 i 35 je 245. Pomnožite \frac{9x^{2}}{49} i \frac{5}{5}. Pomnožite \frac{12xy}{35} i \frac{7}{7}.

$$\frac{5\times 9x^{2}}{245}-\frac{7\times 12xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

Pošto \frac{5\times 9x^{2}}{245} i \frac{7\times 12xy}{245} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{5\times 9x^{2}-7\times 12xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

Izvršite množenja u 5\times 9x^{2}-7\times 12xy.

$$\frac{45x^{2}-84xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva 245 i 25 je 1225. Pomnožite \frac{45x^{2}-84xy}{245} i \frac{5}{5}. Pomnožite \frac{4y^{2}}{25} i \frac{49}{49}.

$$\frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)}{1225}+\frac{49\times 4y^{2}}{1225}$$

Pošto \frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)}{1225} i \frac{49\times 4y^{2}}{1225} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)+49\times 4y^{2}}{1225}$$

Izvršite množenja u 5\left(45x^{2}-84xy\right)+49\times 4y^{2}.

$$\frac{225x^{2}-420xy+196y^{2}}{1225}$$

Faktor

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$

Koraci za rješenje

Izbacite \frac{1}{1225}.

$$\frac{225x^{2}-420xy+196y^{2}}{1225}$$

Razmotrite 225x^{2}-420xy+196y^{2}. Koristite formulu za savršeni kvadrat, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, pri čemu a=15x i b=14y.

$$\left(15x-14y\right)^{2}$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$