Riješi 7/3+sqrt{2}+7/3-sqrt{2}=

$$\frac{ 7 }{ 3+ \sqrt{ 2 } } + \frac{ 7 }{ 3- \sqrt{ 2 } } =$$

Procijeni

$$6$$

Koraci za rješenje

Racionalizirajte imenilac broja \frac{7}{3+\sqrt{2}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa 3-\sqrt{2}.

$$\frac{7\left(3-\sqrt{2}\right)}{\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}+\frac{7}{3-\sqrt{2}}$$

Razmotrite \left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{7\left(3-\sqrt{2}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{7}{3-\sqrt{2}}$$

Izračunajte kvadrat od 3. Izračunajte kvadrat od \sqrt{2}.

$$\frac{7\left(3-\sqrt{2}\right)}{9-2}+\frac{7}{3-\sqrt{2}}$$

Oduzmite 2 od 9 da biste dobili 7.

$$\frac{7\left(3-\sqrt{2}\right)}{7}+\frac{7}{3-\sqrt{2}}$$

Otkaži 7 i 7.

$$3-\sqrt{2}+\frac{7}{3-\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{7}{3-\sqrt{2}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa 3+\sqrt{2}.

$$3-\sqrt{2}+\frac{7\left(3+\sqrt{2}\right)}{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}$$

Razmotrite \left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3-\sqrt{2}+\frac{7\left(3+\sqrt{2}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Izračunajte kvadrat od 3. Izračunajte kvadrat od \sqrt{2}.

$$3-\sqrt{2}+\frac{7\left(3+\sqrt{2}\right)}{9-2}$$

Oduzmite 2 od 9 da biste dobili 7.

$$3-\sqrt{2}+\frac{7\left(3+\sqrt{2}\right)}{7}$$

Otkaži 7 i 7.

$$3-\sqrt{2}+3+\sqrt{2}$$

Saberite 3 i 3 da biste dobili 6.

$$6-\sqrt{2}+\sqrt{2}$$

Kombinirajte -\sqrt{2} i \sqrt{2} da biste dobili 0.

$$6$$

Faktor

$$2\times 3$$