Riješi 6/sqrt{72}+8/sqrt{32}

$$\frac{ 6 }{ \sqrt{ 72 } } + \frac{ 8 }{ \sqrt{ 32 } }$$

Procijeni

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}\approx 2,121320344$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 72=6^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{6^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 6^{2}.

$$\frac{6}{6\sqrt{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{6}{6\sqrt{2}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\times 2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Otkaži 6 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Faktorirajte 32=4^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{4\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{8}{4\sqrt{2}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\times 2}$$

Otkaži 2\times 4 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}$$

Kombinirajte \frac{\sqrt{2}}{2} i \sqrt{2} da biste dobili \frac{3}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}$$