Riješi 545/1520*560*sqrt{5222*20/2000}

$$\frac{ 545 }{ 1520 } \times 560 \times \sqrt{ \frac{ 5222 \times 20 }{ 2000 } }$$

Procijeni

$$\frac{763\sqrt{5222}}{38}\approx 1450,973147032$$

Koraci za rješenje

Svedite razlomak \frac{545}{1520} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 5.

$$560\times \frac{109}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Izrazite 560\times \frac{109}{304} kao jedan razlomak.

$$\frac{560\times 109}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Pomnožite 560 i 109 da biste dobili 61040.

$$\frac{61040}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Svedite razlomak \frac{61040}{304} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 16.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Pomnožite 5222 i 20 da biste dobili 104440.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{104440}{2000}}$$

Svedite razlomak \frac{104440}{2000} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 40.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{2611}{50}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{2611}{50}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{2611}}{\sqrt{50}}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}}{\sqrt{50}}$$

Faktorirajte 50=5^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}}{5\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{\sqrt{2611}}{5\sqrt{2}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{2}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Da biste pomnožili \sqrt{2611} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{5222}}{5\times 2}$$

Pomnožite 5 i 2 da biste dobili 10.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{5222}}{10}$$

Pomnožite \frac{3815}{19} i \frac{\sqrt{5222}}{10} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{3815\sqrt{5222}}{19\times 10}$$

Otkaži 5 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{763\sqrt{5222}}{2\times 19}$$

Pomnožite 2 i 19 da biste dobili 38.

$$\frac{763\sqrt{5222}}{38}$$