Riješi 5+5i/-3-4i

$$\frac{ 5+5i }{ -3-4i }$$

Procijeni

$$-\frac{7}{5}+\frac{1}{5}i=-1,4+0,2i$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojilac i imenilac sa složenim konjugiranim brojem imenioca, -3+4i.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-3+4i\right)}{\left(-3-4i\right)\left(-3+4i\right)}$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-3+4i\right)}{\left(-3\right)^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-3+4i\right)}{25}$$

Pomnožite kompleksne brojeve 5+5i i -3+4i kao što množite binome.

$$\frac{5\left(-3\right)+5\times \left(4i\right)+5i\left(-3\right)+5\times 4i^{2}}{25}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{5\left(-3\right)+5\times \left(4i\right)+5i\left(-3\right)+5\times 4\left(-1\right)}{25}$$

Izvršite množenja u 5\left(-3\right)+5\times \left(4i\right)+5i\left(-3\right)+5\times 4\left(-1\right).

$$\frac{-15+20i-15i-20}{25}$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u -15+20i-15i-20.

$$\frac{-15-20+\left(20-15\right)i}{25}$$

Izvršite sabiranja u -15-20+\left(20-15\right)i.

$$\frac{-35+5i}{25}$$

Podijelite -35+5i sa 25 da biste dobili -\frac{7}{5}+\frac{1}{5}i.

$$-\frac{7}{5}+\frac{1}{5}i$$

Realni dio

$$-\frac{7}{5} = -1\frac{2}{5} = -1,4$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{5+5i}{-3-4i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, -3+4i.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-3+4i\right)}{\left(-3-4i\right)\left(-3+4i\right)})$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-3+4i\right)}{\left(-3\right)^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-3+4i\right)}{25})$$

Pomnožite kompleksne brojeve 5+5i i -3+4i kao što množite binome.

$$Re(\frac{5\left(-3\right)+5\times \left(4i\right)+5i\left(-3\right)+5\times 4i^{2}}{25})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{5\left(-3\right)+5\times \left(4i\right)+5i\left(-3\right)+5\times 4\left(-1\right)}{25})$$

Izvršite množenja u 5\left(-3\right)+5\times \left(4i\right)+5i\left(-3\right)+5\times 4\left(-1\right).

$$Re(\frac{-15+20i-15i-20}{25})$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u -15+20i-15i-20.

$$Re(\frac{-15-20+\left(20-15\right)i}{25})$$

Izvršite sabiranja u -15-20+\left(20-15\right)i.

$$Re(\frac{-35+5i}{25})$$

Podijelite -35+5i sa 25 da biste dobili -\frac{7}{5}+\frac{1}{5}i.

$$Re(-\frac{7}{5}+\frac{1}{5}i)$$

Realni dio od -\frac{7}{5}+\frac{1}{5}i je -\frac{7}{5}.

$$-\frac{7}{5}$$