Riješi 5left(sin(30)right)^2+left(cos(45)right)^2-4left(tan(30)right)^2/2sec(60sin(30))+tan(45)

$$\frac{ 5 { \left( \sin ( 30 ) \right) }^{ 2 } + { \left( \cos ( 45 ) \right) }^{ 2 } -4 { \left( \tan ( 30 ) \right) }^{ 2 } }{ 2 \sec ( 60 \sin ( 30 ) ) + \tan ( 45 ) }$$

Procijeni

$$\frac{1250000000000000}{9928203230275509}\approx 0,12590395$$

Koraci za rješenje

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{5 {(\sin^{2}(30))} + {(\cos^{2}(45))} - 4 {(\tan^{2}(30))}}{2 \cdot 1,1547005383792515 + \tan(45)}$$

Dobijte vrijednost \sin(30) iz tabele trigonometrijske vrijednosti.

$$\frac{5\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\left(\cos(45)\right)^{2}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1,1547005383792515+\tan(45)}$$

Izračunajte \frac{1}{2} stepen od 2 i dobijte \frac{1}{4}.

$$\frac{5\times \frac{1}{4}+\left(\cos(45)\right)^{2}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1,1547005383792515+\tan(45)}$$

Pomnožite 5 i \frac{1}{4} da biste dobili \frac{5}{4}.

$$\frac{\frac{5}{4}+\left(\cos(45)\right)^{2}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1,1547005383792515+\tan(45)}$$

Dobijte vrijednost \cos(45) iz tabele trigonometrijske vrijednosti.

$$\frac{\frac{5}{4}+\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1,1547005383792515+\tan(45)}$$

Da biste podigli \frac{\sqrt{2}}{2} na potenciju, dignite brojnik i nazivnik na potenciju i zatim podijelite.

$$\frac{\frac{5}{4}+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1,1547005383792515+\tan(45)}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Proširite 2^{2}.

$$\frac{\frac{5}{4}+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1,1547005383792515+\tan(45)}$$

Pošto \frac{5}{4} i \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1,1547005383792515+\tan(45)}$$

Dobijte vrijednost \tan(30) iz tabele trigonometrijske vrijednosti.

$$\frac{\frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-4\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}{2\times 1,1547005383792515+\tan(45)}$$

Da biste podigli \frac{\sqrt{3}}{3} na potenciju, dignite brojnik i nazivnik na potenciju i zatim podijelite.

$$\frac{\frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-4\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{2\times 1,1547005383792515+\tan(45)}$$

Izrazite 4\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} kao jedan razlomak.

$$\frac{\frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{2\times 1,1547005383792515+\tan(45)}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{4\times 3}{3^{2}}}{2\times 1,1547005383792515+\tan(45)}$$

Pomnožite 4 i 3 da biste dobili 12.

$$\frac{\frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{12}{3^{2}}}{2\times 1,1547005383792515+\tan(45)}$$

Izračunajte 3 stepen od 2 i dobijte 9.

$$\frac{\frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{12}{9}}{2\times 1,1547005383792515+\tan(45)}$$

Svedite razlomak \frac{12}{9} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 3.

$$\frac{\frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{4}{3}}{2\times 1,1547005383792515+\tan(45)}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva 4 i 3 je 12. Pomnožite \frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4} i \frac{3}{3}. Pomnožite \frac{4}{3} i \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{3\left(5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)}{12}-\frac{4\times 4}{12}}{2\times 1,1547005383792515+\tan(45)}$$

Pošto \frac{3\left(5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)}{12} i \frac{4\times 4}{12} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\frac{3\left(5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12}}{2\times 1,1547005383792515+\tan(45)}$$

Pomnožite 2 i 1,1547005383792515 da biste dobili 2,309401076758503.

$$\frac{\frac{3\left(5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12}}{2,309401076758503+\tan(45)}$$

Dobijte vrijednost \tan(45) iz tabele trigonometrijske vrijednosti.

$$\frac{\frac{3\left(5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12}}{2,309401076758503+1}$$

Saberite 2,309401076758503 i 1 da biste dobili 3,309401076758503.

$$\frac{\frac{3\left(5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12}}{3,309401076758503}$$

Izrazite \frac{\frac{3\left(5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12}}{3,309401076758503} kao jedan razlomak.

$$\frac{3\left(5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12\times 3,309401076758503}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$\frac{3\left(5+2\right)-4\times 4}{12\times 3,309401076758503}$$

Saberite 5 i 2 da biste dobili 7.

$$\frac{3\times 7-4\times 4}{12\times 3,309401076758503}$$

Pomnožite 3 i 7 da biste dobili 21.

$$\frac{21-4\times 4}{12\times 3,309401076758503}$$

Pomnožite -4 i 4 da biste dobili -16.

$$\frac{21-16}{12\times 3,309401076758503}$$

Oduzmite 16 od 21 da biste dobili 5.

$$\frac{5}{12\times 3,309401076758503}$$

Pomnožite 12 i 3,309401076758503 da biste dobili 39,712812921102036.

$$\frac{5}{39,712812921102036}$$

Proširite \frac{5}{39,712812921102036} množenjem i brojioca i dijeljenika sa 1000000000000000.

$$\frac{5000000000000000}{39712812921102036}$$

Svedite razlomak \frac{5000000000000000}{39712812921102036} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.

$$\frac{1250000000000000}{9928203230275509}$$