Riješi 4x/2x+3>2

$$\frac{ 4x }{ 2x+3 } > 2$$

Riješite za x

$$x<-\frac{3}{2}$$

Koraci za rješenje

Imenilac 2x+3 ne može biti jednak nuli jer dijeljenje nulom nije definirano. Postoje dva slučaja.

$$2x+3>0 2x+3<0$$

Razmotri slučaj kada je 2x+3 pozitivno. Premjestite 3 na desnu stranu.

$$2x>-3$$

Podijelite obje strane s 2. Pošto je 2 pozitivan, smjer nejednačine ostaje isti.

$$x>-\frac{3}{2}$$

Početna nejednakost ne mijenja smjer kada je uvećana za 2x+3 puta za 2x+3>0.

$$4x>2\left(2x+3\right)$$

Pomnožite desnu stranu.

$$4x>4x+6$$

Premjestite termine koji sadrže x na lijevu stranu i sve ostale termine na desnu stranu.

$$4x-4x>6$$

Kombinirajte slične termine.

$$0>6$$

Razmotrite uslov x>-\frac{3}{2} naveden iznad.

$$x\in \emptyset$$

Razmotrite slučaj kad je 2x+3 negativno. Premjestite 3 na desnu stranu.

$$2x<-3$$

Podijelite obje strane s 2. Pošto je 2 pozitivan, smjer nejednačine ostaje isti.

$$x<-\frac{3}{2}$$

Početna nejednakost mijenja smjer kada je uvećana za 2x+3 puta za 2x+3<0.

$$4x<2\left(2x+3\right)$$

Pomnožite desnu stranu.

$$4x<4x+6$$

Premjestite termine koji sadrže x na lijevu stranu i sve ostale termine na desnu stranu.

$$4x-4x<6$$

Kombinirajte slične termine.

$$0<6$$

Razmotrite uslov x<-\frac{3}{2} naveden iznad.

$$x<-\frac{3}{2}$$

Konačno rješenje je unija dobivenih rješenja.

$$x<-\frac{3}{2}$$