Riješi 4-2i/3-i

$$\frac{ 4-2i }{ 3-i }$$

Procijeni

$$\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i=1,4-0,2i$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojilac i imenilac sa složenim konjugiranim brojem imenioca, 3+i.

$$\frac{\left(4-2i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4-2i\right)\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$\frac{\left(4-2i\right)\left(3+i\right)}{10}$$

Pomnožite kompleksne brojeve 4-2i i 3+i kao što množite binome.

$$\frac{4\times 3+4i-2i\times 3-2i^{2}}{10}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{4\times 3+4i-2i\times 3-2\left(-1\right)}{10}$$

Izvršite množenja u 4\times 3+4i-2i\times 3-2\left(-1\right).

$$\frac{12+4i-6i+2}{10}$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u 12+4i-6i+2.

$$\frac{12+2+\left(4-6\right)i}{10}$$

Izvršite sabiranja u 12+2+\left(4-6\right)i.

$$\frac{14-2i}{10}$$

Podijelite 14-2i sa 10 da biste dobili \frac{7}{5}-\frac{1}{5}i.

$$\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$

Realni dio

$$\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1,4$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{4-2i}{3-i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, 3+i.

$$Re(\frac{\left(4-2i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)})$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4-2i\right)\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$Re(\frac{\left(4-2i\right)\left(3+i\right)}{10})$$

Pomnožite kompleksne brojeve 4-2i i 3+i kao što množite binome.

$$Re(\frac{4\times 3+4i-2i\times 3-2i^{2}}{10})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{4\times 3+4i-2i\times 3-2\left(-1\right)}{10})$$

Izvršite množenja u 4\times 3+4i-2i\times 3-2\left(-1\right).

$$Re(\frac{12+4i-6i+2}{10})$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u 12+4i-6i+2.

$$Re(\frac{12+2+\left(4-6\right)i}{10})$$

Izvršite sabiranja u 12+2+\left(4-6\right)i.

$$Re(\frac{14-2i}{10})$$

Podijelite 14-2i sa 10 da biste dobili \frac{7}{5}-\frac{1}{5}i.

$$Re(\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i)$$

Realni dio od \frac{7}{5}-\frac{1}{5}i je \frac{7}{5}.

$$\frac{7}{5}$$