Riješi 4/x^2+45=0

$$\frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } +45=0$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx -0-0,298142397i$$

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx 0,298142397i$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Oduzmite 4 s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$x^{2}\times 45=-4$$

Podijelite obje strane s 45.

$$x^{2}=-\frac{4}{45}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$45x^{2}+4=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 45 i a, 0 i b, kao i 4 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Pomnožite -4 i 45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\times 4}}{2\times 45}$$

Pomnožite -180 i 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-720}}{2\times 45}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{2\times 45}$$

Pomnožite 2 i 45.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} kada je ± plus.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} kada je ± minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$