Riješi 4/sqrt{13-3}

$$\frac{ 4 }{ \sqrt{ 13 } -3 }$$

Procijeni

$$\sqrt{13}+3\approx 6,605551275$$

Koraci za rješenje

Racionalizirajte imenilac broja \frac{4}{\sqrt{13}-3} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{13}+3.

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{\left(\sqrt{13}-3\right)\left(\sqrt{13}+3\right)}$$

Razmotrite \left(\sqrt{13}-3\right)\left(\sqrt{13}+3\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{\left(\sqrt{13}\right)^{2}-3^{2}}$$

Izračunajte kvadrat od \sqrt{13}. Izračunajte kvadrat od 3.

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{13-9}$$

Oduzmite 9 od 13 da biste dobili 4.

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{4}$$

Otkaži 4 i 4.

$$\sqrt{13}+3$$