Riješi 4/sqrt{10+3}

$$\frac{ 4 }{ \sqrt{ 10 } +3 }$$

Procijeni

$$4\left(\sqrt{10}-3\right)\approx 0,649110641$$

Koraci za rješenje

Racionalizirajte imenilac broja \frac{4}{\sqrt{10}+3} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{10}-3.

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{\left(\sqrt{10}+3\right)\left(\sqrt{10}-3\right)}$$

Razmotrite \left(\sqrt{10}+3\right)\left(\sqrt{10}-3\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}-3^{2}}$$

Izračunajte kvadrat od \sqrt{10}. Izračunajte kvadrat od 3.

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{10-9}$$

Oduzmite 9 od 10 da biste dobili 1.

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{1}$$

Svaki broj podijeljen sa jedan je taj broj.

$$4\left(\sqrt{10}-3\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 4 sa \sqrt{10}-3.

$$4\sqrt{10}-12$$