Riješi 30!div2!div28!*(10!div3!div7!)/40!div5!div35!

$$\frac{ 30 ! \div 2 ! \div 28 ! \times (10 ! \div 3 ! \div 7 ! ) }{ 40 ! \div 5 ! \div 35 ! }$$

Procijeni

$$\frac{725}{9139}\approx 0,079330342$$

Koraci za rješenje

Faktorijel od 30 je 265252859812191058636308480000000.

$$\frac{\frac{\frac{265252859812191058636308480000000}{2!}}{28!}\times \frac{\frac{10!}{3!}}{7!}}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

Faktorijel od 2 je 2.

$$\frac{\frac{\frac{265252859812191058636308480000000}{2}}{28!}\times \frac{\frac{10!}{3!}}{7!}}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

Podijelite 265252859812191058636308480000000 sa 2 da biste dobili 132626429906095529318154240000000.

$$\frac{\frac{132626429906095529318154240000000}{28!}\times \frac{\frac{10!}{3!}}{7!}}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

Faktorijel od 28 je 304888344611713860501504000000.

$$\frac{\frac{132626429906095529318154240000000}{304888344611713860501504000000}\times \frac{\frac{10!}{3!}}{7!}}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

Podijelite 132626429906095529318154240000000 sa 304888344611713860501504000000 da biste dobili 435.

$$\frac{435\times \frac{\frac{10!}{3!}}{7!}}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

Faktorijel od 10 je 3628800.

$$\frac{435\times \frac{\frac{3628800}{3!}}{7!}}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

Faktorijel od 3 je 6.

$$\frac{435\times \frac{\frac{3628800}{6}}{7!}}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

Podijelite 3628800 sa 6 da biste dobili 604800.

$$\frac{435\times \frac{604800}{7!}}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

Faktorijel od 7 je 5040.

$$\frac{435\times \frac{604800}{5040}}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

Podijelite 604800 sa 5040 da biste dobili 120.

$$\frac{435\times 120}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

Pomnožite 435 i 120 da biste dobili 52200.

$$\frac{52200}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

Faktorijel od 40 je 815915283247897734345611269596115894272000000000.

$$\frac{52200}{\frac{\frac{815915283247897734345611269596115894272000000000}{5!}}{35!}}$$

Faktorijel od 5 je 120.

$$\frac{52200}{\frac{\frac{815915283247897734345611269596115894272000000000}{120}}{35!}}$$

Podijelite 815915283247897734345611269596115894272000000000 sa 120 da biste dobili 6799294027065814452880093913300965785600000000.

$$\frac{52200}{\frac{6799294027065814452880093913300965785600000000}{35!}}$$

Faktorijel od 35 je 10333147966386144929666651337523200000000.

$$\frac{52200}{\frac{6799294027065814452880093913300965785600000000}{10333147966386144929666651337523200000000}}$$

Podijelite 6799294027065814452880093913300965785600000000 sa 10333147966386144929666651337523200000000 da biste dobili 658008.

$$\frac{52200}{658008}$$

Svedite razlomak \frac{52200}{658008} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 72.

$$\frac{725}{9139}$$

Faktor

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 29}{13 \cdot 19 \cdot 37} = 0,07933034248823723$$