Riješi 32/2+12/2*sqrt{1+787/237}

$$\frac{ 32 }{ 2 } + \frac{ 12 }{ 2 } \times \sqrt{ 1+ \frac{ 787 }{ 237 } }$$

Procijeni

$$\frac{64\sqrt{237}}{79}+16\approx 28,471740207$$

Kratki koraci rješenja

Podijelite 32 sa 2 da biste dobili 16.

$$16+\frac{12}{2}\sqrt{1+\frac{787}{237}}$$

Podijelite 12 sa 2 da biste dobili 6.

$$16+6\sqrt{1+\frac{787}{237}}$$

Konvertirajte 1 u razlomak \frac{237}{237}.

$$16+6\sqrt{\frac{237}{237}+\frac{787}{237}}$$

Pošto \frac{237}{237} i \frac{787}{237} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$16+6\sqrt{\frac{237+787}{237}}$$

Saberite 237 i 787 da biste dobili 1024.

$$16+6\sqrt{\frac{1024}{237}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{1024}{237}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{1024}}{\sqrt{237}}.

$$16+6\times \frac{\sqrt{1024}}{\sqrt{237}}$$

Izračunajte kvadratni koren od 1024 i dobijte 32.

$$16+6\times \frac{32}{\sqrt{237}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{32}{\sqrt{237}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{237}.

$$16+6\times \frac{32\sqrt{237}}{\left(\sqrt{237}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{237} je 237.

$$16+6\times \frac{32\sqrt{237}}{237}$$

Izrazite 6\times \frac{32\sqrt{237}}{237} kao jedan razlomak.

$$16+\frac{6\times 32\sqrt{237}}{237}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 16 i \frac{237}{237}.

$$\frac{16\times 237}{237}+\frac{6\times 32\sqrt{237}}{237}$$

Pošto \frac{16\times 237}{237} i \frac{6\times 32\sqrt{237}}{237} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{16\times 237+6\times 32\sqrt{237}}{237}$$

Izvršite množenja u 16\times 237+6\times 32\sqrt{237}.

$$\frac{3792+192\sqrt{237}}{237}$$

Faktor

$$\frac{16 {(4 \sqrt{237} + 79)}}{79} = 28,471740207263316$$