Riješi 3sqrt{2frac{2/3}}{1/2}sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \frac{ 1 }{ 2 } } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 5 } } \times (- \frac{ 1 }{ 8 } \sqrt{ 15 } )$$

Procijeni

$$-3$$

Koraci za rješenje

Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Saberite 6 i 2 da biste dobili 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{8}{3}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Faktorirajte 8=2^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Da biste pomnožili \sqrt{2} i \sqrt{3}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Otkaži 3 i 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Podijelite 2\sqrt{6} sa \frac{1}{2} tako što ćete pomnožiti 2\sqrt{6} recipročnom vrijednošću od \frac{1}{2}.

$$2\sqrt{6}\times 2\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$4\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{2}{5}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{5}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Kvadrat broja \sqrt{5} je 5.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Da biste pomnožili \sqrt{2} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Izrazite 4\left(-\frac{1}{8}\right) kao jedan razlomak.

$$\frac{4\left(-1\right)}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Pomnožite 4 i -1 da biste dobili -4.

$$\frac{-4}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Svedite razlomak \frac{-4}{8} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Pomnožite -\frac{1}{2} i \frac{\sqrt{10}}{5} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{6}\sqrt{15}$$

Izrazite \frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{15} kao jedan razlomak.

$$\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

Da biste pomnožili \sqrt{10} i \sqrt{15}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{-\sqrt{150}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

Pomnožite 2 i 5 da biste dobili 10.

$$\frac{-\sqrt{150}}{10}\sqrt{6}$$

Faktorirajte 150=5^{2}\times 6. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 6} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$\frac{-5\sqrt{6}}{10}\sqrt{6}$$

Podijelite -5\sqrt{6} sa 10 da biste dobili -\frac{1}{2}\sqrt{6}.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\sqrt{6}$$

Pomnožite \sqrt{6} i \sqrt{6} da biste dobili 6.

$$-\frac{1}{2}\times 6$$

Izrazite -\frac{1}{2}\times 6 kao jedan razlomak.

$$\frac{-6}{2}$$

Podijelite -6 sa 2 da biste dobili -3.

$$-3$$

Faktor

$$-3$$