Riješi 3/4left(y+7right)+1/2left(3y-5right)=9/4left(2y-1right)

$$\frac{ 3 }{ 4 } \left( y+7 \right) + \frac{ 1 }{ 2 } \left( 3y-5 \right) = \frac{ 9 }{ 4 } \left( 2y-1 \right)$$

Riješite za y

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2,222222222$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili \frac{3}{4} sa y+7.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3}{4}\times 7+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Izrazite \frac{3}{4}\times 7 kao jedan razlomak.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3\times 7}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Pomnožite 3 i 7 da biste dobili 21.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili \frac{1}{2} sa 3y-5.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\times 3y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Pomnožite \frac{1}{2} i 3 da biste dobili \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Pomnožite \frac{1}{2} i -5 da biste dobili \frac{-5}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{-5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Razlomak \frac{-5}{2} se može ponovo zapisati kao -\frac{5}{2} tako što će se ukloniti znak negacije.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Kombinirajte \frac{3}{4}y i \frac{3}{2}y da biste dobili \frac{9}{4}y.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Najmanji zajednički množilac od 4 i 2 je 4. Konvertirajte \frac{21}{4} i \frac{5}{2} u razlomke s imeniocem 4.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Pošto \frac{21}{4} i \frac{10}{4} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21-10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Oduzmite 10 od 21 da biste dobili 11.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili \frac{9}{4} sa 2y-1.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\times 2y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Izrazite \frac{9}{4}\times 2 kao jedan razlomak.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9\times 2}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Pomnožite 9 i 2 da biste dobili 18.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{18}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Svedite razlomak \frac{18}{4} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Pomnožite \frac{9}{4} i -1 da biste dobili -\frac{9}{4}.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

Oduzmite \frac{9}{2}y s obje strane.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

Kombinirajte \frac{9}{4}y i -\frac{9}{2}y da biste dobili -\frac{9}{4}y.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

Oduzmite \frac{11}{4} s obje strane.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

Pošto -\frac{9}{4} i \frac{11}{4} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-9-11}{4}$$

Oduzmite 11 od -9 da biste dobili -20.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-20}{4}$$

Podijelite -20 sa 4 da biste dobili -5.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

Pomnožite obje strane s -\frac{4}{9}, recipročnom vrijednošću od -\frac{9}{4}.

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

Izrazite -5\left(-\frac{4}{9}\right) kao jedan razlomak.

$$y=\frac{-5\left(-4\right)}{9}$$

Pomnožite -5 i -4 da biste dobili 20.

$$y=\frac{20}{9}$$