Riješi 3/2(x-2)<3/4(x-8)

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x-2) < \frac{ 3 }{ 4 } (x-8)$$

Riješite za x

$$x<-4$$

Koraci za rješenje

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili \frac{3}{2} sa x-2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\left(-2\right)<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Izrazite \frac{3}{2}\left(-2\right) kao jedan razlomak.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\left(-2\right)}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Pomnožite 3 i -2 da biste dobili -6.

$$\frac{3}{2}x+\frac{-6}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Podijelite -6 sa 2 da biste dobili -3.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili \frac{3}{4} sa x-8.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}\left(-8\right)$$

Izrazite \frac{3}{4}\left(-8\right) kao jedan razlomak.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3\left(-8\right)}{4}$$

Pomnožite 3 i -8 da biste dobili -24.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{-24}{4}$$

Podijelite -24 sa 4 da biste dobili -6.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x-6$$

Oduzmite \frac{3}{4}x s obje strane.

$$\frac{3}{2}x-3-\frac{3}{4}x<-6$$

Kombinirajte \frac{3}{2}x i -\frac{3}{4}x da biste dobili \frac{3}{4}x.

$$\frac{3}{4}x-3<-6$$

Dodajte 3 na obje strane.

$$\frac{3}{4}x<-6+3$$

Saberite -6 i 3 da biste dobili -3.

$$\frac{3}{4}x<-3$$

Pomnožite obje strane s \frac{4}{3}, recipročnom vrijednošću od \frac{3}{4}. Pošto je \frac{3}{4} pozitivan, smjer nejednačine ostaje isti.

$$x<-3\times \frac{4}{3}$$

Pomnožite -3 i \frac{4}{3}.

$$x<-4$$