Riješi 22/7*75/2*sqrt{6850/4}

$$\frac{ 22 }{ 7 } \times \frac{ 75 }{ 2 } \times \sqrt{ \frac{ 6850 }{ 4 } }$$

Procijeni

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}\approx 4877,207114189$$

Koraci za rješenje

Pomnožite \frac{22}{7} i \frac{75}{2} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{22\times 75}{7\times 2}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Izvršite množenja u razlomku \frac{22\times 75}{7\times 2}.

$$\frac{1650}{14}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Svedite razlomak \frac{1650}{14} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Svedite razlomak \frac{6850}{4} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{3425}{2}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{3425}{2}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}$$

Faktorirajte 3425=5^{2}\times 137. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 137} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{137}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{2}$$

Da biste pomnožili \sqrt{137} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{274}}{2}$$

Pomnožite \frac{825}{7} i \frac{5\sqrt{274}}{2} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{825\times 5\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Pomnožite 825 i 5 da biste dobili 4125.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Pomnožite 7 i 2 da biste dobili 14.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}$$