Riješi frac{2sqrt{3}-sqrt{2}}{2sqrt{3}+sqrt{3}}

$$\frac{ 2 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 3 } }$$

Procijeni

$$-\frac{\sqrt{6}}{9}+\frac{2}{3}\approx 0,39450114$$

Koraci za rješenje

Kombinirajte 2\sqrt{3} i \sqrt{3} da biste dobili 3\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{3}.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Pomnožite 3 i 3 da biste dobili 9.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{9}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2\sqrt{3}-\sqrt{2} sa \sqrt{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$\frac{2\times 3-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$\frac{6-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Da biste pomnožili \sqrt{2} i \sqrt{3}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{6-\sqrt{6}}{9}$$

Faktor

$$\frac{\sqrt{6} {(\sqrt{6} - 1)}}{9} = 0,3945011396907579$$