Riješi 2/d+1/d-2=1

$$\frac{ 2 }{ d } + \frac{ 1 }{ d-2 } =1$$

Riješite za d

$$d=1$$

$$d=4$$

Koraci koji koriste faktoring grupisanjem

Promjenjiva d ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti 0,2 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa d\left(d-2\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja d,d-2.

$$\left(d-2\right)\times 2+d=d\left(d-2\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili d-2 sa 2.

$$2d-4+d=d\left(d-2\right)$$

Kombinirajte 2d i d da biste dobili 3d.

$$3d-4=d\left(d-2\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili d sa d-2.

$$3d-4=d^{2}-2d$$

Oduzmite d^{2} s obje strane.

$$3d-4-d^{2}=-2d$$

Dodajte 2d na obje strane.

$$3d-4-d^{2}+2d=0$$

Kombinirajte 3d i 2d da biste dobili 5d.

$$5d-4-d^{2}=0$$

Prerasporedite jednačinu da biste je stavili u standardni oblik. Postavite termine redoslijedom od najvišeg do najnižeg stepena.

$$-d^{2}+5d-4=0$$

Da biste riješili jednadžbu, faktorišite lijevu stranu grupisanjem. Prvo, lijevu stranu treba prepisati kao -d^{2}+ad+bd-4. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=5 ab=-\left(-4\right)=4$$

Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b pozitivno, a a b su oba pozitivna. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod 4.

$$1,4 2,2$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$1+4=5 2+2=4$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu 5.

$$a=4 b=1$$

Ponovo napišite -d^{2}+5d-4 kao \left(-d^{2}+4d\right)+\left(d-4\right).

$$\left(-d^{2}+4d\right)+\left(d-4\right)$$

Izdvojite -d iz -d^{2}+4d.

$$-d\left(d-4\right)+d-4$$

Izdvojite obični izraz d-4 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(d-4\right)\left(-d+1\right)$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite d-4=0 i -d+1=0.

$$d=4 d=1$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva d ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti 0,2 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa d\left(d-2\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja d,d-2.

$$\left(d-2\right)\times 2+d=d\left(d-2\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili d-2 sa 2.

$$2d-4+d=d\left(d-2\right)$$

Kombinirajte 2d i d da biste dobili 3d.

$$3d-4=d\left(d-2\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili d sa d-2.

$$3d-4=d^{2}-2d$$

Oduzmite d^{2} s obje strane.

$$3d-4-d^{2}=-2d$$

Dodajte 2d na obje strane.

$$3d-4-d^{2}+2d=0$$

Kombinirajte 3d i 2d da biste dobili 5d.

$$5d-4-d^{2}=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$-d^{2}+5d-4=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -1 i a, 5 i b, kao i -4 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 5.

$$d=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$d=\frac{-5±\sqrt{25+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i -4.

$$d=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2\left(-1\right)}$$

Saberite 25 i -16.

$$d=\frac{-5±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 9.

$$d=\frac{-5±3}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$d=\frac{-5±3}{-2}$$

Sada riješite jednačinu d=\frac{-5±3}{-2} kada je ± plus. Saberite -5 i 3.

$$d=-\frac{2}{-2}$$

Podijelite -2 sa -2.

$$d=1$$

Sada riješite jednačinu d=\frac{-5±3}{-2} kada je ± minus. Oduzmite 3 od -5.

$$d=-\frac{8}{-2}$$

Podijelite -8 sa -2.

$$d=4$$

Jednačina je riješena.

$$d=1 d=4$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Promjenjiva d ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti 0,2 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa d\left(d-2\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja d,d-2.

$$\left(d-2\right)\times 2+d=d\left(d-2\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili d-2 sa 2.

$$2d-4+d=d\left(d-2\right)$$

Kombinirajte 2d i d da biste dobili 3d.

$$3d-4=d\left(d-2\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili d sa d-2.

$$3d-4=d^{2}-2d$$

Oduzmite d^{2} s obje strane.

$$3d-4-d^{2}=-2d$$

Dodajte 2d na obje strane.

$$3d-4-d^{2}+2d=0$$

Kombinirajte 3d i 2d da biste dobili 5d.

$$5d-4-d^{2}=0$$

Dodajte 4 na obje strane. Bilo šta plus nula daje sebe.

$$5d-d^{2}=4$$

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-d^{2}+5d=4$$

Podijelite obje strane s -1.

$$\frac{-d^{2}+5d}{-1}=\frac{4}{-1}$$

Dijelјenje sa -1 poništava množenje sa -1.

$$d^{2}+\frac{5}{-1}d=\frac{4}{-1}$$

Podijelite 5 sa -1.

$$d^{2}-5d=\frac{4}{-1}$$

Podijelite 4 sa -1.

$$d^{2}-5d=-4$$

Podijelite -5, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{5}{2}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{5}{2} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$d^{2}-5d+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{5}{2} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$d^{2}-5d+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}$$

Saberite -4 i \frac{25}{4}.

$$d^{2}-5d+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktor d^{2}-5d+\frac{25}{4}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(d-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(d-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Pojednostavite.

$$d-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} d-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}$$

Dodajte \frac{5}{2} na obje strane jednačine.

$$d=4 d=1$$