Riješi 2/sqrt{6}*1/sqrt{3^3}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 6 } } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ { 3 }^{ 3 } } }$$

Procijeni

$$\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0,15713484$$

Koraci za rješenje

Racionalizirajte imenilac broja \frac{2}{\sqrt{6}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Kvadrat broja \sqrt{6} je 6.

$$\frac{2\sqrt{6}}{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Podijelite 2\sqrt{6} sa 6 da biste dobili \frac{1}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Izračunajte 3 stepen od 3 i dobijte 27.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{27}}$$

Faktorirajte 27=3^{2}\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{3\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{1}{3\sqrt{3}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{3}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Pomnožite 3 i 3 da biste dobili 9.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{9}$$

Pomnožite \frac{1}{3} i \frac{\sqrt{3}}{9} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 9}\sqrt{6}$$

Pomnožite 3 i 9 da biste dobili 27.

$$\frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6}$$

Izrazite \frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6} kao jedan razlomak.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{27}$$

Faktorirajte 6=3\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{27}$$

Pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{3} da biste dobili 3.

$$\frac{3\sqrt{2}}{27}$$

Podijelite 3\sqrt{2} sa 27 da biste dobili \frac{1}{9}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{9}\sqrt{2}$$