Riješi 180/360(x^2)*pi=50pi

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

Riješite za x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Otkažite \pi na obje strane.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Svedite razlomak \frac{180}{360} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Oduzmite 50 s obje strane.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Pomnožite obje strane s 2.

$$x^{2}-100=0$$

Razmotrite x^{2}-100. Ponovo napišite x^{2}-100 kao x^{2}-10^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x-10=0 i x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Otkažite \pi na obje strane.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Svedite razlomak \frac{180}{360} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Pomnožite obje strane s 2, recipročnom vrijednošću od \frac{1}{2}.

$$x^{2}=50\times 2$$

Pomnožite 50 i 2 da biste dobili 100.

$$x^{2}=100$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=10 x=-10$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Otkažite \pi na obje strane.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Svedite razlomak \frac{180}{360} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Oduzmite 50 s obje strane.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite \frac{1}{2} i a, 0 i b, kao i -50 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Pomnožite -4 i \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Pomnožite -2 i -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

Pomnožite 2 i \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±10}{1}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±10}{1} kada je ± plus.

$$x=10$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±10}{1} kada je ± minus.

$$x=-10$$

Jednačina je riješena.

$$x=10 x=-10$$