Riješi 16x^8/625-256y^4/81

$$\frac{ 16 { x }^{ 8 } }{ 625 } - \frac{ 256 { y }^{ 4 } }{ 81 }$$

Faktor

$$\frac{16\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)}{50625}$$

Koraci za rješenje

Izbacite \frac{16}{50625}.

$$\frac{16\left(81x^{8}-10000y^{4}\right)}{50625}$$

Razmotrite 81x^{8}-10000y^{4}. Ponovo napišite 81x^{8}-10000y^{4} kao \left(9x^{4}\right)^{2}-\left(100y^{2}\right)^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x^{4}-100y^{2}\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)$$

Razmotrite 9x^{4}-100y^{2}. Ponovo napišite 9x^{4}-100y^{2} kao \left(3x^{2}\right)^{2}-\left(10y\right)^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$\frac{16\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)}{50625}$$

Procijeni

$$\frac{16x^{8}}{625}-\frac{256y^{4}}{81}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva 625 i 81 je 50625. Pomnožite \frac{16x^{8}}{625} i \frac{81}{81}. Pomnožite \frac{256y^{4}}{81} i \frac{625}{625}.

$$\frac{81\times 16x^{8}}{50625}-\frac{625\times 256y^{4}}{50625}$$

Pošto \frac{81\times 16x^{8}}{50625} i \frac{625\times 256y^{4}}{50625} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{81\times 16x^{8}-625\times 256y^{4}}{50625}$$

Izvršite množenja u 81\times 16x^{8}-625\times 256y^{4}.

$$\frac{1296x^{8}-160000y^{4}}{50625}$$