Riješi 150/360pi(x^2)=60pi

$$\frac{ 150 }{ 360 } \pi ( { x }^{ 2 } )=60 \pi$$

Riješite za x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Otkažite \pi na obje strane.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Svedite razlomak \frac{150}{360} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Oduzmite 60 s obje strane.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Podijelite obje strane s \frac{5}{12}.

$$x^{2}-144=0$$

Razmotrite x^{2}-144. Ponovo napišite x^{2}-144 kao x^{2}-12^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x-12=0 i x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Otkažite \pi na obje strane.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Svedite razlomak \frac{150}{360} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Pomnožite obje strane s \frac{12}{5}, recipročnom vrijednošću od \frac{5}{12}.

$$x^{2}=60\times \frac{12}{5}$$

Pomnožite 60 i \frac{12}{5} da biste dobili 144.

$$x^{2}=144$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=12 x=-12$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Otkažite \pi na obje strane.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Svedite razlomak \frac{150}{360} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Oduzmite 60 s obje strane.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite \frac{5}{12} i a, 0 i b, kao i -60 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Pomnožite -4 i \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5}{3}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Pomnožite -\frac{5}{3} i -60.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{5}{12}}$$

Pomnožite 2 i \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} kada je ± plus. Podijelite 10 sa \frac{5}{6} tako što ćete pomnožiti 10 recipročnom vrijednošću od \frac{5}{6}.

$$x=12$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} kada je ± minus. Podijelite -10 sa \frac{5}{6} tako što ćete pomnožiti -10 recipročnom vrijednošću od \frac{5}{6}.

$$x=-12$$

Jednačina je riješena.

$$x=12 x=-12$$