Riješi 13/4+sqrt{3}

$$\frac{ 13 }{ 4+ \sqrt{ 3 } }$$

Procijeni

$$4-\sqrt{3}\approx 2,267949192$$

Koraci za rješenje

Racionalizirajte imenilac broja \frac{13}{4+\sqrt{3}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa 4-\sqrt{3}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{\left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right)}$$

Razmotrite \left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Izračunajte kvadrat od 4. Izračunajte kvadrat od \sqrt{3}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

Oduzmite 3 od 16 da biste dobili 13.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{13}$$

Otkaži 13 i 13.

$$4-\sqrt{3}$$