Riješi 12/x^2+2x-2/x+6/x+2

$$\frac{ 12 }{ { x }^{ 2 } +2x } - \frac{ 2 }{ x } + \frac{ 6 }{ x+2 }$$

Procijeni

$$\frac{4}{x}$$

Kratki koraci rješenja

Faktorirajte x^{2}+2x.

$$\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2}{x}+\frac{6}{x+2}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva x\left(x+2\right) i x je x\left(x+2\right). Pomnožite \frac{2}{x} i \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

Pošto \frac{12}{x\left(x+2\right)} i \frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{12-2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

Izvršite množenja u 12-2\left(x+2\right).

$$\frac{12-2x-4}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

Kombinirajte slične izraze u 12-2x-4.

$$\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva x\left(x+2\right) i x+2 je x\left(x+2\right). Pomnožite \frac{6}{x+2} i \frac{x}{x}.

$$\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6x}{x\left(x+2\right)}$$

Pošto \frac{8-2x}{x\left(x+2\right)} i \frac{6x}{x\left(x+2\right)} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{8-2x+6x}{x\left(x+2\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 8-2x+6x.

$$\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani u \frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}.

$$\frac{4\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}$$

Otkaži x+2 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{4}{x}$$

Razlikovanje u pogledu x

$$-\frac{4}{x^{2}}$$

Koraci pomoću definicije izvedenog broja

Faktorirajte x^{2}+2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2}{x}+\frac{6}{x+2})$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva x\left(x+2\right) i x je x\left(x+2\right). Pomnožite \frac{2}{x} i \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

Pošto \frac{12}{x\left(x+2\right)} i \frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12-2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

Izvršite množenja u 12-2\left(x+2\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12-2x-4}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

Kombinirajte slične izraze u 12-2x-4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva x\left(x+2\right) i x+2 je x\left(x+2\right). Pomnožite \frac{6}{x+2} i \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6x}{x\left(x+2\right)})$$

Pošto \frac{8-2x}{x\left(x+2\right)} i \frac{6x}{x\left(x+2\right)} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x+6x}{x\left(x+2\right)})$$

Kombinirajte slične izraze u 8-2x+6x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)})$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani u \frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)})$$

Otkaži x+2 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x})$$

Izvedena vrijednost broja ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-4x^{-1-1}$$

Oduzmite 1 od -1.

$$-4x^{-2}$$