Riješi 1000/sqrt{frac{500{72}+2500/2017div2}}

$$\frac{ 1000 }{ \sqrt{ \frac{ 500 }{ 72 } + \frac{ 2500 }{ 2017 \div 2 } } }$$

Procijeni

$$\frac{120\sqrt{55205290}}{2737}\approx 325,759280011$$

Koraci za rješenje

Svedite razlomak \frac{500}{72} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500}{\frac{2017}{2}}}}$$

Podijelite 2500 sa \frac{2017}{2} tako što ćete pomnožiti 2500 recipročnom vrijednošću od \frac{2017}{2}.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+2500\times \frac{2}{2017}}}$$

Izrazite 2500\times \frac{2}{2017} kao jedan razlomak.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500\times 2}{2017}}}$$

Pomnožite 2500 i 2 da biste dobili 5000.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{5000}{2017}}}$$

Najmanji zajednički množilac od 18 i 2017 je 36306. Konvertirajte \frac{125}{18} i \frac{5000}{2017} u razlomke s imeniocem 36306.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125}{36306}+\frac{90000}{36306}}}$$

Pošto \frac{252125}{36306} i \frac{90000}{36306} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125+90000}{36306}}}$$

Saberite 252125 i 90000 da biste dobili 342125.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{342125}{36306}}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{342125}{36306}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}}.

$$\frac{1000}{\frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}}}$$

Faktorirajte 342125=5^{2}\times 13685. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 13685} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{13685}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{\sqrt{36306}}}$$

Faktorirajte 36306=3^{2}\times 4034. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 4034} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{4034}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{4034}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\left(\sqrt{4034}\right)^{2}}}$$

Kvadrat broja \sqrt{4034} je 4034.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\times 4034}}$$

Da biste pomnožili \sqrt{13685} i \sqrt{4034}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{3\times 4034}}$$

Pomnožite 3 i 4034 da biste dobili 12102.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{12102}}$$

Podijelite 1000 sa \frac{5\sqrt{55205290}}{12102} tako što ćete pomnožiti 1000 recipročnom vrijednošću od \frac{5\sqrt{55205290}}{12102}.

$$\frac{1000\times 12102}{5\sqrt{55205290}}$$

Otkaži 5 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{55205290}.

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{\left(\sqrt{55205290}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{55205290} je 55205290.

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{55205290}$$

Pomnožite 200 i 12102 da biste dobili 2420400.

$$\frac{2420400\sqrt{55205290}}{55205290}$$

Podijelite 2420400\sqrt{55205290} sa 55205290 da biste dobili \frac{120}{2737}\sqrt{55205290}.

$$\frac{120}{2737}\sqrt{55205290}$$