Riješi frac{100sqrt{3}}{1-sqrt{3}}=x

$$\frac{ 100 \sqrt{ 3 } }{ 1- \sqrt{ 3 } } =x$$

Riješite za x

$$x=-50\sqrt{3}-150\approx -236,602540378$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Racionalizirajte imenilac broja \frac{100\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}=x$$

Razmotrite \left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=x$$

Izračunajte kvadrat od 1. Izračunajte kvadrat od \sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1-3}=x$$

Oduzmite 3 od 1 da biste dobili -2.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{-2}=x$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 100\sqrt{3} sa 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-2}=x$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\times 3}{-2}=x$$

Pomnožite 100 i 3 da biste dobili 300.

$$\frac{100\sqrt{3}+300}{-2}=x$$

Podijelite svaki element izraza 100\sqrt{3}+300 s -2 da biste dobili -50\sqrt{3}-150.

$$-50\sqrt{3}-150=x$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$x=-50\sqrt{3}-150$$