Riješi 1/8x^2-7/8x-1

$$\frac{ 1 }{ 8 } { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 8 } x-1$$

Faktor

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Koraci za rješenje

Izbacite \frac{1}{8}.

$$\frac{x^{2}-7x-8}{8}$$

Razmotrite x^{2}-7x-8. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao x^{2}+ax+bx-8. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivnog. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod -8.

$$1,-8 2,-4$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu -7.

$$a=-8 b=1$$

Ponovo napišite x^{2}-7x-8 kao \left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)$$

Izdvojite x iz x^{2}-8x.

$$x\left(x-8\right)+x-8$$

Izdvojite obični izraz x-8 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Procijeni

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$