Riješi 1/5+2/391/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } 9 \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Procijeni

$$\frac{802}{135}\approx 5,940740741$$

Koraci za rješenje

Pomnožite \sqrt{\frac{1}{3}} i \sqrt{\frac{1}{3}} da biste dobili \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{9\times 9+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Pomnožite 9 i 9 da biste dobili 81.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{81+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Saberite 81 i 1 da biste dobili 82.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{82}{9}-\frac{1}{3}$$

Pomnožite \frac{2}{3} i \frac{82}{9} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 82}{3\times 9}-\frac{1}{3}$$

Izvršite množenja u razlomku \frac{2\times 82}{3\times 9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{164}{27}-\frac{1}{3}$$

Najmanji zajednički množilac od 5 i 27 je 135. Konvertirajte \frac{1}{5} i \frac{164}{27} u razlomke s imeniocem 135.

$$\frac{27}{135}+\frac{820}{135}-\frac{1}{3}$$

Pošto \frac{27}{135} i \frac{820}{135} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{27+820}{135}-\frac{1}{3}$$

Saberite 27 i 820 da biste dobili 847.

$$\frac{847}{135}-\frac{1}{3}$$

Najmanji zajednički množilac od 135 i 3 je 135. Konvertirajte \frac{847}{135} i \frac{1}{3} u razlomke s imeniocem 135.

$$\frac{847}{135}-\frac{45}{135}$$

Pošto \frac{847}{135} i \frac{45}{135} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{847-45}{135}$$

Oduzmite 45 od 847 da biste dobili 802.

$$\frac{802}{135}$$

Faktor

$$\frac{2 \cdot 401}{3 ^ {3} \cdot 5} = 5\frac{127}{135} = 5,940740740740741$$