Riješi 1/2x+x=51/x

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

Riješite za x

$$x=\sqrt{34}\approx 5,830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5,830951895$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 2x, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Otkaži 2 i 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Kombinirajte x^{2} i 2x^{2} da biste dobili 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Pomnožite 2 i 51 da biste dobili 102.

$$3x^{2}=102$$

Podijelite obje strane s 3.

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

Podijelite 102 sa 3 da biste dobili 34.

$$x^{2}=34$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 2x, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Otkaži 2 i 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Kombinirajte x^{2} i 2x^{2} da biste dobili 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Pomnožite 2 i 51 da biste dobili 102.

$$3x^{2}=102$$

Oduzmite 102 s obje strane.

$$3x^{2}-102=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 3 i a, 0 i b, kao i -102 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -102.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1224.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} kada je ± plus.

$$x=\sqrt{34}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} kada je ± minus.

$$x=-\sqrt{34}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$